SMTP-AUTHはメールの送信者を認証する
POP before SMTPはメールの受信者を認証する
という理解であっているのでしょうか？

>SMTP-AUTHはメールの送信者を認証する
>POP before SMTPはメールの受信者を認証する
>という理解であっているのでしょうか？
いいえ。
SMTP-AUTHもPOP before SMTPも両方ともメールの送信者を認証する仕組みです。

POP before SMTPですが、昔のSMTPにはメールの送信者を認証する仕組みが
ありませんでした。POPにはメールの受信者を認証する仕組みがありましたので、
POPのメール受信者の認証機能をSMTPと連携して、SMTPの前にPOPを行い、
POPに成功したらSMTPを許可するというものです。

しかし現在ではPOP before SMTPはほとんど使われておりません。
SMTP-AUTHの登場によって、SMTP単体で認証ができるようなったからです。