令和7年春期試験問題　午前Ⅰ 問5

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二つのシステムA，Bの稼働率をそれぞれαA(0＜αA＜1)，αB(0＜αB＜1)，MTBFをそれぞれMTBFA，MTBFB，MTTRをそれぞれMTTRA，MTTRBとしたとき，これらの関係として，常に成り立つものはどれか。

  • αA＝αBならば，MTBFA＝MTBFBであり，かつMTTRA＝MTTRBである。
  • αA＝αBならば，MTTRA／MTBFA＝MTTRB／MTBFBである。
  • αA＞αBならば，MTBFA＞MTBFBであり，かつMTTRA＞MTTRBである。
  • αA＞αBならば，MTTRA／MTBFA＞MTTRB／MTBFBである。
正解　イ問題へ
分野 ：テクノロジ系
中分類：システム構成要素
小分類：システムの評価指標
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解説
  • 「MTBF＝95、MTTR＝5」と「MTBF＝950、MTTR＝50」のいずれも稼働率95％となるように、稼働率が同じであってもMTBFとMTTRの絶対値が同じであるとは限りません。
  • 正しい。稼働率αが同じということは、MTBFとMTTRの比が等しいということです。この関係を比例式で表すと、
    　MTTRA：MTBFA＝MTTRB：MTBFB
    この式より、MTTRAMTBFA＝MTTRBMTBFBが導かれます。
    【別解】
    稼働率を求める式を変形すると以下のようになります。この式より、稼働率αが同じならばMTTR／MTBFは一定になることがわかります。
    　α＝MTBFMTBF＋MTTR ⇒ MTTRMTBF＝1－αα
  • 稼働率αが高くても、MTBFとMTTRがともに高いとは限りません。例えば「MTBF＝180、MTTR＝20」は稼働率90％ですが、どちらも小さい「MTBF＝95、MTTR＝5」の稼働率95％に劣ります。
  • 稼働率はMTBFが長く、MTTRが短いほど高くなるので、稼働率αの高いほうがMTTR／MTBFの値は小さくなります。不等号が逆なので誤りです。
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