令和元年秋期試験午前問題 午前Ⅰ 問2

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通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると,平均回線待ち時間,平均伝送時間,回線利用率の関係は,次に式で表すことができる。
am1/03.gif
回線利用率が0%から徐々に増加していく場合,平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは,回線利用率が幾つを超えたときか。

  • 0.4
  • 0.5
  • 0.6
  • 0.7
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなるには、am1/03_1.gifが1より大きくなることが条件です。am1/03_1.gifに回線利用率を当てはめていくと、回線利用率が0.5のときにちょうど1となり、回線利用率が0.5を超えると1を超えて「平均回線待ち時間>平均伝送時間」となることが、設問の関係式からわかります。

したがって正解は0.5です。

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