令和元年秋期問2 M/M/1の待ち行列モデル

情報処理安全確保支援士令和元年秋期午前Ⅰ 問2

通信回線を使用したデータ伝送システムにM/M/1の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利用率の関係は，次に式で表すことができる。

回線利用率が0%から徐々に増加していく場合，平均回線待ち時間が平均伝送時間よりも最初に長くなるのは，回線利用率が幾つを超えたときか。

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イ

平均回線待ち時間が平均伝送時間より長くなるには、

が1より大きくなることが条件です。

に回線利用率を当てはめていくと、回線利用率が0.5のときにちょうど1となり、回線利用率が0.5を超えると1を超えて「平均回線待ち時間＞平均伝送時間」となることが、設問の関係式からわかります。

したがって正解は0.5です。