令和4年秋期試験問題 午前Ⅰ 問1
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A,B,C,Dを論理変数とするとき,次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで,・は論理積,+は論理和,XはXの否定を表す。
- A・B・C・D+B・D
- A・B・C・D+B・D
- A・B・D+B・D
- A・B・D+B・D
正解 エ問題へ
分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
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解説
カルノー図は、行・列それぞれの論理変数の組合せの結果が"真"となる場合に"1"を、"偽"となる場合に"0"を、その該当セルに書きこむことで論理式を図で表す方法です。
カルノー図から論理式を導くには、表の中のすべての"1"が記入されているセルをグループ化して共通項を取り出すのですが、このグループ化は以下のという3つのルールに従って行います。
カルノー図から論理式を導くには、表の中のすべての"1"が記入されているセルをグループ化して共通項を取り出すのですが、このグループ化は以下のという3つのルールに従って行います。
- グループ化するすべてのセルの値は"1"であること
- グループ化するセルの数は2nであること
- カルノー図の上下の端および左右の端は連続していると考える
- 赤い枠で囲ったグループは、A B C DとA B C Dなので、共通項はA B D、論理積はA・B・Dになります。
- 青い枠で囲ったグループは、A B C D、A B C D、A B C D、A B C Dなので、共通項はB D、論理積はB・Dになります。
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