平成22年秋期試験午前問題 午前Ⅰ 問1

午前Ⅰ 問1解説へ
後置換記法(逆ポーランド表記法)では,例えば,式 Y=(A-B)×C を YAB-C×= と表現する。
 次の式を後置換記法で表現したものはどれか。
     Y=(A+B)×(C-(D÷E))

  • YAB+C-DE÷×=
  • YAB+CDE÷-×=
  • YAB+EDC÷-×=
  • YAB+CD-E÷×=
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:情報に関する理論
通常の式を、逆ポーランド表記法で表現するための基本は、A+B を AB+で表すことです。これと一回使った演算子は2度使わないことに注意して、普通に計算式を解くのと同じ要領で行っていくことで逆ポーランド表記法の式になります。

Y=(A+B)×(C-(D÷E))を、一つずつ順番に逆ポーランド表記法に変換していきましょう。
  1. まず括弧内のA+B と D÷Eを変換します。
     Y=AB+×(C-DE÷)
  2. 次にもう一つの括弧内の(C-DE÷)を変換します。
     Y=AB+×CDE÷-
    この時「DE÷」を一つの項として考えると、「C」-「DE÷」⇒CDE÷-となることを理解しやすいかと思います。
  3. 次に右辺でまだ演算をしていない、"×"の左側と右側で演算します。先程と同様に「AB+」×「CDE÷-」⇒AB+CDE÷-×と考えます。
     Y=AB+CDE÷-×
  4. 最後に 左辺と右辺を"="で演算して逆ポーランド表記法への変換が完了します。
     YAB+CDE÷-×=
したがって答えは、「イ」となります。

通常の式から、逆ポーランド表記法への変換はそれほど難しくありませんが、その逆(逆ポーランド⇒普通の式)は、迷ってしまう人もいるのではないでしょうか。今後も出題される可能性がありますので押さえておきたいですね。

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