平成24年秋期試験午前問題 午前Ⅰ 問1

午前Ⅰ 問1解説へ
全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき,ABに等しいものはどれか。ここで,A∪BはAとBの和集合,A∩BはAとBの積集合,AはSにおけるAの補集合,A-BはAからBを除いた差集合を表す。

  • A-B
  • (AB)-(A∩B)
  • (S-A)∪(S-B)
  • S-(A∩B)
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
それぞれの演算をベン図で表すと次のようになります。

[問題文 AB]
am1/01.gif
  • A-B
    am1/01a.gif
  • (AB)-(A∩B)
    am1/01i.gif
  • (S-A)∪(S-B)
    am1/01u.gif
  • S-(A∩B)
    am1/01e.gif
したがってABと結果が等しくなる演算は「A-B」とわかります。

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