平成29年秋期試験午前問題 午前Ⅰ 問3

午前Ⅰ 問3解説へ
fact(n)は,非負の整数nに対してnの階乗を返す。fact(n)の再帰的な定義はどれか。

  • if n=0 then 0 else return n×fact(n-1)
  • if n=0 then 0 else return n×fact(n+1)
  • if n=0 then 1 else return n×fact(n-1)
  • if n=0 then 1 else return n×fact(n+1)
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分野:テクノロジ系
中分類:アルゴリズムとプログラミング
小分類:アルゴリズム
それぞれの定義に対して4!(4の階乗)を計算し、正しい解(24)が得られるか否かで検証を行います。
  • fact(4)
    =4×fact(3) //n>0
    =4×3×fact(2) //n>0
    =4×3×2×fact(1) //n>0
    =4×3×2×1×fact(0) //n>0
    =4×3×2×1×0 //n=0
    =0
  • fact(4)
    =4×fact(5) //n>0
    =4×5×fact(6) //n>0
    =4×5×6×fact(7) //n>0
    …以降、無限ループとなり計算できません。
  • fact(4)
    =4×fact(3) //n>0
    =4×3×fact(2) //n>0
    =4×3×2×fact(1) //n>0
    =4×3×2×1×fact(0) //n>0
    =4×3×2×1×1 //n=0
    24
  • fact(4)
    =4×fact(5) //n>0
    =4×5×fact(6) //n>0
    =4×5×6×fact(7) //n>0
    …以降、無限ループとなり計算できません。
したがって正しい関数定義は「ウ」になります。

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