平成22年春期試験午前問題 午前Ⅱ 問5

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100人の送受信者が共通鍵暗号方式で,それぞれ秘密に通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。

  • 200
  • 4,950
  • 9,900
  • 10,000
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分野:テクノロジ系
中分類:セキュリティ
小分類:情報セキュリティ
共通鍵暗号方式では、送信者と受信者で共有している同じ鍵を使用するので、通信の組合せの数だけ異なる鍵が必要になります。
相互に通信を行う人数が2人の場合は1個、3人の場合は3個、4人の場合は6個、5人の場合は10個というように増えていきます。
05.gif
一般に共通鍵暗号方式においてn人が相互に通信を行う場合に必要となる鍵数は、

 n(n-1)/2

の公式で求めることができます。

nに100を当てはめると、

 100(100-1)/2
=(100×99)/2
=9900/2=4950

4950個であることがわかります。

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