情報セキュリティスペシャリスト平成22年春期 午前U 問5

午前U 問5

100人の送受信者が共通鍵暗号方式で,それぞれ秘密に通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
  • [この問題の出題歴]
  • 情報セキュリティ H23秋期 問6
  • 情報セキュリティ H25秋期 問3

分類

テクノロジ系 » セキュリティ » 情報セキュリティ

正解

解説

共通鍵暗号方式では、送信者と受信者で共有している同じ鍵を使用するので、通信の組合せの数だけ異なる鍵が必要になります。
相互に通信を行う人数が2人の場合は1個、3人の場合は3個、4人の場合は6個、5人の場合は10個というように増えていきます。
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一般に共通鍵暗号方式においてn人が相互に通信を行う場合に必要となる鍵数は、

 n(n−1)/2

の公式で求めることができます。

nに100を当てはめると、

 100(100−1)/2
=(100×99)/2
=9900/2=4950

4950個であることがわかります。
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