情報セキュリティスペシャリスト平成23年秋期 午前U 問6

問6

100人の送受信者が共通鍵暗号方式で,それぞれが相互に暗号化通信を行うときに必要な共通鍵の総数は幾つか。
  • 200
  • 4,950
  • 9,900
  • 10,000
  • [出題歴]
  • 情報セキュリティ H22春期 問5
  • 情報セキュリティ H25秋期 問3

分類

テクノロジ系 » セキュリティ » 情報セキュリティ

正解

解説

共通鍵暗号方式では、送信者と受信者で共有している同じ鍵を使用するので、通信の組合せの数だけ異なる鍵が必要になります。
相互に通信を行う人数が2人の場合は1個、3人の場合は3個、4人の場合は6個、5人の場合は10個というように増えていきます。
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一般に共通鍵暗号方式においてn人が相互に通信を行う場合に必要となる鍵数は、

 n(n−1)/2

の公式で求めることができます。

nに100を当てはめると、

 100(100−1)/2
=(100×99)/2
=9900/2=4950

4950個であることがわかります。
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