平成29年春期試験午前問題 午前Ⅰ 問5

午前Ⅰ 問5解説へ
図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで,どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし,装置A,Bとも,MTBFは450時間,MTTRは50時間とする。
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分野:テクノロジ系
中分類:システム構成要素
小分類:システムの評価指標
稼働率とMTBF(平均故障間隔)およびMTTR(平均修復時間)には以下の関係があります。

 稼働率=MTBF/(MTBF+MTTR)

設問の装置は両方ともMTBF=450時間、MTTR=50時間なので、各装置の稼働率は次のように求められます。

 450/(450+50)=450/500=0.9

2つの装置は"並列"に接続されています。稼働率Rの装置が2台並列接続されている場合、システム全体としての稼働率は以下の公式で表されます。

 1-(1-R)2

Rに0.9を代入すれば、システム全体での稼働率が求められます。

 1-(1-0.9)2=1-0.12
=1-0.01=0.99

したがって「エ」が正解です。

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