情報処理安全確保支援士令和5年春期 午前T 問7

問7

NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで,"・"は論理積,"+"は論理和,"X"はXの否定を表す。
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  • X・Y
  • X+Y
  • X・Y
  • X+Y
  • [出典]
  • 応用情報技術者
    令和5年春期 問21と同題

分類

テクノロジ系 » ハードウェア » ハードウェア

正解

解説

NAND回路は、NAND(Not AND)の名称どおりAND回路の逆を出力する回路で、2つの入力がともに"1"のときだけ"0"を出力し、それ以外の入力では"1"を出力します。
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設問の回路に入力値XとYのすべての組合せ(X=0,Y=0・X=1,Y=0・X=0,Y=1・X=1, Y=1)を試すと、それぞれ以下の出力が得られます。
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上記結果の入力値XとYおよび出力値Zの関係を整理すると、次の真理値表が得られます。
am1/21_3.gif/image-size:178×161
この真理値表より、設問の回路は2つの入力の論理和を得るOR回路と等価であることがわかるので、正解は「X+Y」です。

【別解】
回路図を論理式で表し、その論理式を変形することで答えを導く解く方法もあります。

Z=X・XY・Y
 =X・XY・Y //ド・モルガンの法則を適用
 =X・X+Y・Y //A=A
 =X+Y //A・A=A
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