情報セキュリティスペシャリスト平成26年秋期 午前T 問8

問8

顧客に,英大文字A〜Zの26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって,新規顧客が毎年2割ずつ増えていくものとする。3年後まで顧客全員にコードを割り当てられるようにするための,顧客コードの最も少ない桁数は幾つか。
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • [出典]
  • 応用情報技術者
    平成26年秋期 問23と同題

分類

テクノロジ系 » ユーザーインタフェース » UX/UIデザイン

正解

解説

3年後の予想顧客総数は、現在の顧客総数を1.2倍することを3回(3年分)繰り返すことで求めることができます。

 8,000人×1.2×1.2×1.2=13,824人

26種類の文字を使ったn桁で表せるコードの総数は26n個なので、選択肢それぞれの桁数に設定したときの最大顧客数は次のように計算できます。
  • 3桁 → 263=17,576
    ※この段階で3年後の予想顧客総数(13,824人)を上回っているため、正解は3桁とわかります。
  • 4桁 → 264=456,976
  • 5桁 → 265=11,881,376
  • 6桁 → 266=308,915,776
設問では「少なくとも何桁必要か」と訊いているので、正解は「ア」になります。
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